Hola JJ!, que interesante tu pregunta!.
Para los que no lo sepan, los satélites de orbita geoestacionaria orbitan la Tierra de manera que parece que siempre están fijos en un punto del cielo. Se usan, entre otras cosas, para emitir canales de televisión: por eso las antenas parábolicas de televisión apuntan siempre en la misma dirección del cielo. Un ejemplo de geoestacionario es el Astra, que emite TVE internacional.
Para que un satélite sea geoestacionario tiene que girar alredededor de la Tierra exactamente a la misma velocidad a la que la Tierra gira sobre si misma.Para entender porqué el satélite debe girar en el plano del ecuador en una órbita circular hay que conocer una par de cosas sobre las órbitas de los satélites. Quizá hayais visto la película "Agora" de Amenabar, que explica muy bien estas cosas:
1-
Los satélites giran en torno a la Tierra describiendo elipses, de manera que uno de los dos centros de la elipse (F1 y F2 en la imagen) coinciden con el centro de la Tierra. Cuando el satélite está más cerca de la Tierra viaja a mayor velocidad que cuando está lejos.
2-
La órbita de los satélites se puede escoger para que sea una circunferencia, (entonces los dos centros de la elipse coinciden en un punto: el centro de la Tierra). En este caso el satélite gira alrededor de la Tierra a con una velocidad constante.
Como la velocidad de los satélites geoestacionarios tiene que coincidir en todo momento con la velocidad de rotación de la Tierra, que es constante, las órbitas geoestacionarias solo pueden ser circulares.
Imaginaos ahora un observador situado en el ecuador de la Tierra (el punto verde de la imagen ), y justo encima de él un satélite geoestacionario (rectángulo rojo). Como veis he dibujado una órbita circular, de forma que esté en el mismo plano que el ecuador ( línea de puntos ):
Seis horas después observador en el ecuador habrá rotado con la Tierra un cuarto de vuelta y el satélite, como gira en el plano del ecuador a la misma velocidad de la Tierra, se mantendrá justo encima del observador:
Imaginemos que el satélite gira en una órbita circular que no esté en el plano del ecuador, pero que siga teneniendo la misma velocidad de rotación de la Tierra. Supongamos que a una hora determinada un obsevador que esté en el ecuador ve el satélite justo encima de su cabeza:
Seis horas despues tanto el observador como el satélite habrán rotado un cuarto de vuelta. Sin embargo ahora el observador ya no verá verá el satélite sobre su cabeza, si no desplazado hacia el Norte:
A lo largo del día el oservador vería el satélite oscilando en el cielo en la dirección N-S. Vereis que con cualquier órbita circular que dibujeis fura del plano del ecuador pasa lo mismo.
JJ, me preguntabas si no sería posible que el plano de la órbita del satélite pasase por el Polo Norte: esto no es posible porque en ese caso el centro de la órbita circular del satélite estaría en el Polo Norte y no en el centro de la Tierra. Por tanto esa órbita no puede existir. Si no está claro pregunta.
La razón por la que los planetas giran más o menos en el mismo plano no tiene nada que ver, y es más complicado de entender. Lo intentaré explicar en otro post.
Agur!