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 JOHANNES KEPLER

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AutorMensaje
Pedro Muñoz
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Edad : 53
Localización : LA LINEA

MensajeTema: JOHANNES KEPLER   Dom 31 Ene 2010 - 12:44

Johannes Kepler ( 1571- 1630 ) fue un chico débil y enfermizo obsesionado con los rompecabezas numéricos. Aprovecho sus aptitudes y ascendió rápidamente como astrólogo de la corte, prediciendo el porvenir de los ricos e influyentes. Su mecenazgo permitio que Kepler pudiera dedicarse a la astronomia, Kepler no era un astrónomo fuera de lo común y su genialidad siempre residió en el análisis matemático. Por este motivo, no es posible separarlo de Tycho Brahe, el gran observador de los cielos danés. Las leyes de Kepler de los movimientos planetarios suponen quiza la mayor revolución en la ciencia del espacio. Sin ellas, todavía no tendríamos un concepto definido de la gravedad.
KEPLER En Marte y en la luna algunos cráteres llevan el nombre de Kepler, además de un nuevo telescopio dedicado a la búsqueda de planetas. Saludos terrícolas
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JJ
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Cantidad de envíos : 1658
Fecha de inscripción : 17/11/2009
Edad : 56
Localización : La Línea de la Concepción

MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Lun 1 Feb 2010 - 22:05

Como complemento a lo dicho por Pedro, enumero las tres leyes de Kepler:

1ra ley - Órbitas elípticas
Las órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña excentricidad
y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos.

Una elipse es básicamente un círculo ligeramente aplastado. Técnicamente se
denomina elipse a una curva plana y cerrada en donde la suma de la distancia a
los focos (puntos fijos, F1 y F2) desde uno cualquiera de los puntos M que la
forman es constante e igual a la longitud del eje mayor de la elipse (segmento
AB). El eje menor de la elipse es el segmento CD, es perpendicular al segmento
AB y corta a este por el medio.

La excentricidad es el grado de aplastamiento de la elipse. Una excentricidad
igual a cero representa un círculo perfecto. Cuanto más grande la excentricidad,
mayor el aplastamiento de la elipse. Órbitas con excentricidades iguales a uno se
denominan parabólicas, y mayores a uno hiperbólicas.
La excentricidad de la elipse puede calcularse de la siguiente manera:
e = F1F2 / AB
Donde e es la excentricidad, F1F2 es a distancia entre los focos y AB es el eje
mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero, como en el caso
del círculo, la excentricidad da como resultado cero.
Las órbitas de los planetas son elípticas, presentando una pequeña excentricidad.
En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de 0.017, el planeta de
mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue de cerca Mercurio con 0.206.

2da ley - Ley de las áreas
Las áreas barridas por el radio vector que une a los planetas al centro del Sol son
iguales a tiempos iguales.

La velocidad orbital de un planeta (velocidad a la que se desplaza por su órbita)
es variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor distancia la velocidad
orbital será menor, a distancias menores la velocidad orbital será mayor. La
velocidad es máxima en el punto más cercano al Sol (perihelio) y mínima en su
punto más lejano (afelio).
El radio vector de un planeta es la línea que une los centros del planeta y el Sol
en un instante dado. El área que describen en cierto intervalo de tiempo formado
entre un primer radio vector y un segundo radio vector mientras el planeta se
desplaza por su órbita es igual al área formada por otro par de radio vectores en
igual intervalo de tiempo orbital.

En el gráfico superior: el tiempo que le toma al planeta recorrer del punto A al
punto B de su órbita es igual al tiempo que le toma para ir del punto C al D, por
tanto, las áreas marcadas OAB y OCD son iguales. Para que esto suceda, el
planeta debe desplazarse más rápidamente en las cercanías del Sol (en el foco de
la elipse, punto O del gráfico)

3ra ley - Ley armónica
Los cuadrados de los períodos orbitales sidéreos de los planetas son
proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.

El período sidéreo se mide desde el planeta y respecto de las estrellas: está
referido al tiempo transcurrido entre dos pasajes sucesivos del Sol por el
meridiano de una estrella.

Donde T1 y T2 son los períodos orbitales y d1 y d2 las distancias a las cuales
orbitan del cuerpo central. La fórmula es válida mientras las masas de los objetos
sean despreciables en comparación con la del cuerpo central al cual orbitan.
Para dos cuerpos con masas m1 y m2 y una masa central M puede usarse la
siguiente fórmula:

Esta ley fue publicada en 1614 en la más importante obra de Kepler, "Harmonici
Mundi", solucionando el problema de la determinación de las distancias de los
planetas al Sol. Posteriormente Newton explicaría, con su ley de gravitación
universal, las causas de esta relación entre el período y la distancia.

Ejemplo:
Supongamos que queremos calcular la distancia entre Sol y Marte. Sabemos que
su período orbital es de 1.8809 años. Luego necesitamos tener una referencia
conocida, la cual puede ser la Tierra (ya que también órbita al Sol), con un
período orbital de 1 año y a una distancia de 1 U.A. (Unidad Astronómica,
distancia media entre el Sol y la Tierra).
Utilizando la tercera ley de Kepler y sin tomar en cuenta las masas de los cuerpos
involucrados, podemos calcular el semieje de la órbita de Marte en U.A.:

Despejando D2 tenemos que:

El cálculo nos da como resultado 1.5237 U.A. De la misma manera puede
calcularse la distancia o el período orbital de los demás planetas.

Pero la órbita de Marte es una elipse, por tanto el cálculo nos da el semieje de la
órbita (ver gráfico de ejemplo, excentricidad exagerada para mayor claridad).
Para calcular el perihelio y el afelio debe introducirse la excentricidad en la
ecuación:
Perihelio = a . (1 - e)
Afelio = a . (1 + e)

Donde a es el resultado de nuestro cálculo anterior (semieje), y e representa la
excentricidad orbital del planeta, 0.093 en el caso de Marte. Reemplazando y
calculando:
Perihelio = 1.5237 . (1 - 0.093) = 1.3819 U.A.
Afelio = 1.5237 . (1 + 0.093) = 1.6654 U.A.
El calculo se acerca bastante a los datos reales del planeta (1.381 y 1.666 para el
perihelio y afelio, respectivamente).
Podemos calcular también la longitud de los ejes. El eje mayor es, lógicamente,
la suma entre la distancia en el perihelio y el afelio: unas 3.0473 U.A. La longitud
del eje menor puede calcularse de la siguiente manera:

Donde b es la longitud del semieje menor (o sea, la mitad del eje menor), a el
semieje de la órbita y e la excentricidad orbital. Calculando con los datos
anteriores, tenemos que la longitud del semieje menor es de 1.5171 U.A., lo cual
parece lógico al pensar que debe ser mayor que la distancia en el perihelio y
menor que la distancia en el afelio. La longitud del eje menor es 1.5171 x 2 =
3.0342 U.A.
Debe notarse que al calcular el semieje, se está calculando la distancia entre los
centros de ambos cuerpos. En el caso de los planetas la diferencia es mínima (un
radio planetario más un radio solar) entre el cálculo de la distancia entre los
centros y las superficies, pero en el caso de un satélite artificial, la diferencia
entre la distancia en el perigeo y el radio vector en ese momento es de un radio
planetario (6378 km. en el caso de la Tierra), algo bastante significativo en
comparación con la altitud de la órbita del satélite.

Cortesía de Enzo De Bernardini – Astronomía Sur.

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Kepa
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Sáb 8 Mayo 2010 - 11:31

Buenas!, mirad que artículo he visto por ahí:

RETOQUE PLANETARIO

Según este artículo kepler podría haber retocado sus datos experimentales para que sus leyes encajasen bien... , es verdad?, lo habíais escuchado antes?.

Si es verdad que lo lo hizo en mi opinión tiene más merito todavía, porque fue capaz de descubrir cual era el movimiento real de los planetas y eso que tenía datos experimentales malos!! . Very Happy

AGUR!
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JJ
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Sáb 8 Mayo 2010 - 17:00

Pues tienes razón Kepa, más merito tiene porque se fió más de sus cálculos y su intuición que de los observadores de la época. Se mojó y acertó.

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Arturo
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Dom 9 Mayo 2010 - 0:00

Yo habia leido que su idea era que se movian en órbitas circulares. Luego , viendo que los datos no se ajustaba a tal trayectoria, tuvo que cambiar de tipo de órbita. Y probó con la elipse alrededor del Sol y le funcionó.

Asi que mi pregunta es ¿por que retocar los datos para una hipótesis que no le gustaba?...¿ por que no retocar los datos para que se ajustaran a óbitas circular (que Si que le gustaba)?

En cuanto a los datos actuales.. ¿Son elipses perfectas las órbitas de los planetas? ¿o son mas bien como rosetas (practicamente elipses) pero que no termina cerrandose la trayectoria? ... lo mismo hoy seguimos cometiendo los mimos fallos que Kepler Wink
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Kepa
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Dom 9 Mayo 2010 - 10:56

Jajaj!, muy buena Arturo. Pues sí, tienes razón, la verdad es que si miramos con cuidado os planetas tampoco se mueven en elipses pero bueno.... .

Por un lado están los efectos que predicen la relatividad general, como la precesión de la órbita de Mercurio, que hace que la elipse de su órbita no se cierre, y se mueva en una "rosseta"como dice Arturo. En realidad esto le pasa a todos los planetas, pero en general este fenómeno estan lento que resulta inobservable.

Y eso sin contar la atracción de la gravedad que tienen unos planetas sobre otros. No conozco exactamente qué efecto produce esto en las órbitas..., pero estoy casi seguro de que no son elipses perfectas.

Dos gallifantes para Arturo! Wink .



Sobre lo del retoque de Kepler yo también creo que sería raro que cambiara los datos para ajustar elipses si su idea original eran circunferencias. Te acuerdas dónde lo leíste Arturo?.

Aguur!!
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Dom 9 Mayo 2010 - 17:02

Refencias a que Kepler tuvo que desmontar su cosmología... pues fue en:

1- en La serie Cosmos es el primer recuerdo que tengo.
2- Biografia de grandes Astronomos. Un librito de Austral (recuerdo que era de la serie marrón)
3- Durante la carrera en Mecánica II tambien lo apuntaban....

De todas maneras es de los ejemplos de cientificos que direon con la solución, apesar de ellos. Me explico. Hay varios casos en los que las creencias del cientifico (su filosofia, o su vision "estética" de la ciencia) entra en contradicción con sus descubrimientos. Planck, creo que murió pensando que apesar que dio solución al problema del cuerpo negro (el germen de la cuantica), esta solución no era del todo "satisfactoria" para un cientifico Clásico, como era Planck. Otro fue Einstein, que a pesar de dar impulso a la Cuántica (el premio Nobel no fue por la Relatividad sino por la cuantica aplicada al efecto Fotoeléctrico), murió pensando que sólo era la expresión (la cuántica= Estadistica) de nuestros limites del conocimiento de la realidad. En todos estos casos se ve la diferencia entre creencia y la "verdad" cientifia.


Por cierto, hablando de "retoques" .. he leido algo de Millikan... el que descubrió la carga del e-

http://www.laverdad.es/murcia/20081025/sociedad_murcia/millikan-carga-electron-hasta-20081025.html
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Kepa
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Dom 9 Mayo 2010 - 20:17

Gracias Arturo, a ver si encuentro algo de eso por ahí y me entero en condiciones de qué pasó al final con Kepler.

Por cierto, la cuántica no fue lo único que le costó tragar a Einstein, también se le atragantó la idea de que el universo se estuviese expandiendo, y eso que era la solución más natural de la Relativdad General cuando se aplica a todo el universo.

Arturo lo de Millikan te lo contesto en otro post, OK?: "La Mano de Dios" en Ciencia: Millikan
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dnarvaez
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Lun 24 Ene 2011 - 22:31

Precisamente fueron las convinciones filosóficas y las creencias religiosas del propio Einstein las que lo llevaron a creer firmemente en un universo estático y de ahí el "gran error" de no admitir un universo en expansión, a pesar de que lo tenía delante de sus narices. Este error él mismo lo calificó mas tarde como el mayor de su vida, y al final fue Hubble quién se apuntó el tanto.. Estos errores son más frecuentes de lo que pensamos, es como cuando el otro día me topé con el artículo de un modelo del universo sin big bang, .. ¿a que cuesta prestarle atención a algo así? vaya que siii confused

Me extraña, como bien dice Arturo, que Keppler amañara los calculos para llegar a unos resultados "nuevos", que además son elipses con poca excentricidad. También contó con el banco de datos de Tycho Brahe, que eran muy precisos. ¿No serían ajustillos por desviaciones debido a la gravedad del resto de planetas.. ?? A saber.. tampoco concretan mucho ¿no?

Y pensad que Keppler no trabajó sobre un folio en blanco, sino que tomó muchos trabajos de otros cientificos, conocidos y menos conocidos, a saber..


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Kepa
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MensajeTema: Re: JOHANNES KEPLER   Mar 25 Ene 2011 - 15:29

Buenas!. Supongo que es dificil deshacerse de tus creencias cuando te encuentras con un resultado científico qe las contradice... .
dnarvaez escribió:
... Me extraña, como bien dice Arturo, que Kepler amañara los calculos para llegar a unos resultados "nuevos", que además son elipses con poca excentricidad. ...
Pues sí que es raro sí. La otra vez se me olvidó seguirle la pista a la noticia, pero ya me enterao de donde viene. Por lo visto en 1990 apareció un artículo de investigación sobre historia de la astronomía de un tal A. Donahue, que decía que Kepler había derivado los datos astronómicos de supropia teoría, en vez de usar los de las observaciones. Salió en este artículo de New York Times: NYTimes:"HEADLINERS; Numbers That Lied".

Supongo que para estar seguros habría que conocer la opinion de otros historiadores y ver si se ponen todos de acuerdo... .
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JOHANNES KEPLER

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