Os cuento. Yo suelo usar bastante el medidor de ángulos de los programas Stellarium y Starry Night. Y siempre que mido distancias, me lo indica en º ' ‘‘. Siempre pensé que medía ángulos y es casi sí, pero no del todo. Cuando mido la distancia desde el Sol al meridiano (para el reloj Analemático), me salía un ángulo siempre menor que el que yo sabía que tenía que dar. Por ejemplo la posición del sol cuando es el mediodía de nuestro meridiano que da la hora, tiene que estar el Sol a un ángulo de 5º 21' del meridano de La Línea. Pues bien, medía con el medidor de ángulos del Stellarium y me salía un ángulo de 5º 9' , esto para la fecha del 6 de febrero. Después imaginé qué podría pasar, y es que el sol al no estar en el ecuador sino más bajo o más alto, las líneas de los meridanos se van juntando a medida que se separan del Ecuador. Así que lo que hice fue proyectar hasta el Ecuador celeste la posición del Sol, y ya en el ecuador celeste medir el ángulo... y ¡voila!, ahí sí que da 5º 21' . Así que cuando medimos ángulos con el Stellarium, no es exactamente ángulos sino arcos máximos pasados a ángulos, ya que las líneas paralelas al ecuador son circunferencias cada vez más pequeñas a medida que nos acerquemos a los polos, y es máxima en el Ecuador. El medidor de ángulos no hace más que medir la separación expresado en ángulo entre dos puntos mediante un arco, cuya curvatura (la mínima) es igual a la curvatura del Ecuador (o meridiano) Celeste, curvatura de las geodésicas
Cuanto mas nos alejemos del Ecuador mayor declinación hay. Y ese arco va variando con el coseno de la declinación (desde 1 en el Ecuador hasta 0 en los polos)
Así que por ejemplo la separación del sol hasta el meridano local de La Línea es r : r=R•cos(declinación ) . Ese día el Sol pasa a las 13:14:07 (le hemos restado la ecuación del Tiempo) por el meridiano principal, nosotros estamos 5º 21' al oeste del meridiano (en este caso el de Greenwich) y esto es lo que sale.
R en este caso es el ángulo de separación hasta el meridano principal , osea nuestra longitud, 5º 21' =5.34 , pero lo tomamos como arco.
El 6 de febrero el sol está a 15º del ecuador, asi que cos(15)= 0.96
asi el medidor de ángulos nos dará. r= 5.34 * 0.96 = 5.15 que es en º ' '' igual a 5º 9'
Que es lo que nos dá cuando medimos con el Stellarium.
Saludos