Luna de la Cosecha
Hace una semana, Emilio nos comentó sobre la Luna de la Cosecha. Se trata de uno de los muchos nombres que se le da a la luna llena dependiendo del mes que estemos (en wikipedia explica cada una de ellas buscándolo por Plenilunio).
Así la Luna llena del equinoccio de Otoño se le llama Luna de la Cosecha. Tiene la particularidad que sale casi a la misma hora que el día anterior, cuando en otra fecha, la luna suele tardar 50 minutos de un día a otro en salir. La diferencia puede llegar a ser media hora. Además que dependiendo de la latitud esa diferencia podía aumentar. Esto nos extrañó. ¿Cómo podía haber tanta diferencia?.
Yo se lo achaqué a que el horizonte es una línea que no es buena para medir nada (salvo en el polo Norte o el Ecuador, en la que el horizonte es paralelo o bien al Ecuador o a las meridanas). Nuestro horizonte no está bien alineado con las líneas Celestes (Ecuador y sus paralelas; el meridiano y las meridanas, más la Eclíptica), estas sí que son de fiar para hacer medidas.
Para ver cuánto se retrasa la Luna un buen punto de referencia es el paso por el meridiano. Si hacemos medidas a lo largo del año nos dará 50±5 minutos, dependiendo de la inclinación de la Eclíptica y de la distancia Tierra-Luna.
El día anterior la luna estaba en el meridano.Vemos en ese lugar que la inclinación de la Eclíptica va desde 90º±23º hasta 90º. Para no tener que usar trigonometría esférica, consideremos que sean líneas rectas.
La luna se desplaza de un día a otro por la Eclíptica, ese desplazamiento (B) se puede descomponer en dos segmentos, uno (A) paralelo al Ecuador (que si lo medimos en grados, cada grado por 4 minutos nos dará el tiempo total de paso) y el otro paralelo al meridiano (es lo que cambia en declinación y no afecta al “tiempo” de paso). Vemos que (A) está relacionado con el desplazamiento, (B) por el coseno de la inclinación de la eclíptica (coseno que varía desde cos0= 1 hasta cos(23)=0.91).
O sea, varía como mucho un 10%, unos 5 minutos. Esto es lo que más o menos sabíamos.
Pero si nos vamos al horizonte Este. Y tomamos como referencia de paso la línea del horizonte.
La luna en dos posiciones pasado un día, se ha movido 13º por la Eclíptica.
Lo primero que vemos es que esa línea tiene una inclinación diferente a 90º respecto al arco que se mueven los astros (se mueven (t) paralelos al Ecuador por las líneas de Ascensión Recta), concretamente forma un ángulo de 54º=90-φ, siendo φ nuestra latitud (a ese ángulo 90-φ se le llama colatitud), y además ya no es tan fácil descomponer el desplazamiento. Además la inclinación de la Eclíptica respecto del horizonte va desde 90- φ hasta 90- φ±23. Y cuando la inclinación es mínima se da en el punto Aries y vale 54º-23º=31º. En la Luna de la Cosecha, la Luna está en el punto Aries (plenilunio del equinoccio de Otoño). Así que cualitativamente el desplazamiento de la Luna de un día a otro (13º) es muy cercano a la línea del Horizonte. El desplazamiento es muy grande por el horizonte (a) pero recorrerá menos respecto de a su Ascensión Recta (t) (paralelas al Ecuador) que es la que marca el tiempo de paso.
Así comprobamos que en los días del solsticio de otoño, la Luna llena sale por el horizonte mucho antes de lo que suele hacerlo, además que se desplaza mucho por el horizonte (tal y como hace el Sol los días alrededor del solsticio de Primavera). Y además la inclinación de la eclíptica es menor cuanto mayor sea la latitud del lugar φ (recordar que es 90- φ-23). Será paralela al horizonte (0º) cuando φ=90º-23º= 66º en la línea que delimita círculo polar.
Inclinación de la Eclípitica desde la laltitud 65º 57'
Esto es toda la parte cualitativa, sin cálculos. Ahora haré el desarrollo numérico con trigonometría. Esto ya no es tan importante saberlo, es solamente para comprobar cuanto varía el tiempo en nuestra latitud. El día 19 de septiembre la luna salió 36 minutos después que lo hiciera el día anterior. No he considerado la inclinación de la órbita de la Luna (5º) respecto a la Eclíptica. Así que nos imaginamos que la Luna se mueve por la Eclíptica 13º de un día a otro.
La ecuación del seno nos dice: la razón de los senos de los vértices partido por el lado opuesto son iguales.
Un 65% del desplazamiento de la Luna, si tomamos el horizonte como punto de referencia del paso de la Luna. El 65% de 50 minutos son unos 32 minutos, más o menos lo que buscábamos.
Saludos
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